发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
|
(1)根据利润=产值-成本,可得p(x)=R(x)-C(x)=3700x+45x2-10x3-460x-500 =-10x3+45x2+3240x-500,(x∈N*,1≤x≤20)(3分) (2)求导函数,可得p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x-12)(x+9),(6分) ∴当0<x<12时,p′(x)>0,当x<12时,p′(x)<0. ∴x=12时,p(x)有最大值. 即年造船量安排12 艘时,可使公司造船的年利润最大.(8分) (3)∵Mp(x)=p(x+1)-p(x) =-10(x+1)3+45(x+1)2+3240(x+1)-500-(-10x3+45x2+3240x-500) =-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305,(x∈N*,1≤x≤19) 所以,当x≥1时,Mp(x)单调递减,x的取值范围为[1,19],且x∈N*.(11分) Mp(x)是减函数的实际意义:随着产量的增加,每艘船的利润在减少.(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某造船公司年造船量最多20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。