设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f(x)=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则1x0的取值范围是_____

1、试题题目：设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f(x)=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设集合A=[0，

1

2

)，B=[

1

2

，1]，函数f(x)=

x+

1

2

，x∈A

2(1-x)，x∈B

，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，则

1

x0

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为x₀∈A，所以f（x₀）=x0+

1

2

，
（1）当x0+

1

2

∈A，即-

1

2

≤x₀＜0时，f[f（x₀）]=f（x0+

1

2

）=x₀+1，
又f[f（x₀）]∈A，所以0≤x₀+1＜

1

2

，解得-1≤x₀＜-

1

2

，此时无解；
（2）当x0+

1

2

∈B，即0≤x₀≤

1

2

时，f[f（x₀）]=f（x0+

1

2

）=2[1-（x0+

1

2

）]=1-2x₀，
又f[f（x₀）]∈A，所以0≤1-2x₀＜

1

2

，解得

1

4

＜x0≤

1

2

，
故2≤

1

x0

＜4，
故答案为：[2，4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A=[0，12)，B=[12，1]，函数f(x)=x+12，x∈A2(1-x)，x∈B，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：