发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f′(x)=p+
即px2-2x+p≥0恒成立,即p≥
所以当p≥1时,f(x)在(0,+∞)为单调增函数. 要使f(x)为单调减函数,须f’(x)≤0恒成立,即px2-2x+p≤0恒成立,即p≤
综上所述,f(x)在(0,+∞)为单调函数,p的取值范围为p≥1或p≤0 (2)∵f′(x)=
∵l与g(x)图象相切,∴y=2(p-1)(x-1)得(p-1)(x-1)=
y=
(3)因g(x)=
①当p≤0时,由(1)知f(x)在[1,e]上递减?f(x)max=f(1)=0<2,不合题意 ②当p≥1时,由(1)知f(x)在[1,e]上递增,f(1)<2,又g(x)在[1,e]上为减函数, 故只需f(x)max>g(x)min,x∈[1,e], 即:f(e)=p(e-
所以f(x)=p(x-
综上,p的取值范围为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=p(x-1x)-2lnx,g(x)=2ex.(p是实数,e是自然对数的底数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。