已知sinθ+cosθ=15，θ∈(π2，π)．（1）求tanθ的值；（2）求sin(π4-θ)?sin(π4+θ)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinθ+cosθ=15，θ∈(π2，π)．（1）求tanθ的值；（2）求sin(π4-θ)?si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sinθ+cosθ=

1

5

，θ∈(

π

2

，π)．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin(

π

4

-θ)?sin(

π

4

+θ)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinθ+cosθ=

1

5

两边平方可得sinθcosθ=-

12

25

∵θ∈(

π

2

，π)
∴sinθ=

4

5

，cosθ=-

3

5

（1）tanθ=

sinθ

cosθ

=-

4

3

（2）sin(

π

4

-θ)?sin(

π

4

+θ)=

2

(cosθ-sinθ)?

2

(sinθ+cosθ)
=

1

2

(cos2θ-sin2θ)=

1

2

(

9

25

-

16

25

)=-

7

50

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinθ+cosθ=15，θ∈(π2，π)．（1）求tanθ的值；（2）求sin(π4-θ)?si..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：