（1）求1sin10°-3cos10°的值；（2）已知tanα=3，求1-cos2α+sin2α1+cos2α+sin2α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求1sin10°-3cos10°的值；（2）已知tanα=3，求1-cos2α+sin2α1+co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

（1）求

1

sin10°

-

3

cos10°

的值；
（2）已知tanα=3，求

1-cos2α+sin2α

1+cos2α+sin2α

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

sin10°

-

3

cos10°

=

cos10°-

3

sin10°

sin10°?cos10°

…（1分）
=

2sin(30°-10°)

1

2

sin20°

=4 …（6分）
（2）∵tanα=3，

1-cos2α+sin2α

1+cos2α+sin2α

=

2sin 2α+2sinαcosα

2cos 2α+2sinαcosα

…（9分）
=

2sinα(sinα+cosα)

2cosα(cosα+sinα)

=

sinα

cosα

=tanα=3 …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求1sin10°-3cos10°的值；（2）已知tanα=3，求1-cos2α+sin2α1+co..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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