平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=_____

1、试题题目：平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中，圆O方程为x²+y²=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，
∴cosα=

5

，sinα=

2

5

．
故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2×

1

5

=

3

5

，
故答案为

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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