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1、试题题目:求证:cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立(12分)

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

求证:cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立   (12分)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:左边=cos3θ=cos(2θ+θ)=cos2θcosθ-sinθsin2θ(3分)
=(2cos2θ-1)cosθ-2sin2θcosθ(6分)
=2cos3θ-cosθ-2(1-cos2θ)cosθ(9分)
=4cos3θ-3cosθ=右边.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立(12分)”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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