在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=255，sinB=1010．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若a-b=2-1，求边c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=255，sinB=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=

2

5

，sinB=

10

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a-b=

2

-1，求边c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵cosA=

2

5

，0＜A＜π，∴sinA=

5

．
又∵sinB=

10

，sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B，∴B∈(0，

π

2

)，∴cosB=

3

10

．
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-

2

，∴C=

3π

4

．
（Ⅱ）由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得，

a

b

=

sinA

sinB

=

2

，∴a=

2

b．
又∵a-b=

2

-1，∴a=

2

，b=1．又∵

b

sinB

=

c

sinC

，∴c=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=255，sinB=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：