若0＜α＜β＜π4，a=2sin（α+π4），b=2sin（β+π4），则（）A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2-数学试题及答案

1、试题题目：若0＜α＜β＜π4，a=2sin（α+π4），b=2sin（β+π4），则（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

若0＜α＜β＜

π

4

，a=

2

sin（α+

π

4

），b=

2

sin（β+

π

4

），则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．ab＜1

D．ab＞

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜α＜β＜

π

4

，∴

π

4

＜α+

π

4

＜β+

π

4

＜

π

2

．
∵正弦函数y=sin x在[0，

π

2

]上递增，
∴sin（α+

π

4

）＜sin（β+

π

4

）．
∴

2

sin（α+

π

4

）＜

2

sin（β+

π

4

），
即a＜b．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0＜α＜β＜π4，a=2sin（α+π4），b=2sin（β+π4），则（..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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