函数y=3sinxcosx-sin2x的最小正周期为______，最大值为_____

1、试题题目：函数y=3sinxcosx-sin2x的最小正周期为______，最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

函数y=

3

sinxcosx-sin2x的最小正周期为______，最大值为______．

试题来源：丰台区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=

3

sinxcosx-sin2x
=

3

2

sin2x-

1-cos2x

2

=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x-

1

2

=sin（2x+

π

6

）-

1

2

，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；
又-1≤sin（2x+

π

6

）≤1，即sin（2x+

π

6

）的最大值为1，
∴函数的最大值为1-

1

2

=

1

2

．
故答案为：π；

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=3sinxcosx-sin2x的最小正周期为______，最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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