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1、试题题目:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60°.
(1)求b的值;
(2)求sinA的值;
(3)求sin(2A+C)的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵a=2,c=3,B=60°.由余弦定理可得
b2=a2+c2-2accosB=4+9-2×2×3×
1
2
=7
∴b=
7

(2)在△ABC中,中,b=
7

,B=60°,a=2
7
sin60°
=
2
sinA

∴sinA=
21
7

(3)∵a<b,∴A为锐角.
∴cosA=
1-sin2A
=
2
7
7

∵A+B+C=180°,B=60°
∴A+C=120°,
∴sin(2A+C)=sin(A+C+A)=sin(120°+A)=
3
2
cosA-
1
2
sinA=
21
14
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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