①若α为第二象限角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2sin10°-cos20°sin20°的值．-数学试题及答案

1、试题题目：①若α为第二象限角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

①若α为第二象限角，化简cosα

1-sinα

1+sinα

+sinα

1-cosα

1+cosα

②求

2sin10°-cos20°

sin20°

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵α第二象限角
∴sinα＞0，cosα＜0
∴cosα

1-sinα

1+sinα

+sinα

1-cosα

1+cosα

=cosα?

(1-sinα) 2

1-sin2α

+sinα?

(1-cosα) 2

1-cos 2α

=cosα?

|1-sinα|

|cosα|

+sinα?

|1-cosα|

|sinα|

=cosα?

1-sinα

-cosα

+sinα?

1-cosα

sinα

=-（1-sinα）+（1-cosα）
=sinα-cosα．
②∵

2sin10°-cos20°

sin20°

=

2sin(30°-20°)-cos20°

sin20°

=

2( sin30°cos20°-cos30°sin20°)-cos20°

sin20°

=

-

3

sin20°

=-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①若α为第二象限角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2s..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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