发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意得：B(0，2)，C(2，0)，对称轴x=3 设抛物线的解析式为y=a(x-3)2+k ∵抛物线抛物线经过B(0，2)，C(2，0)， ∴  解这个方程组得： ∴a=  ，k=- ∴y=  (x-3)2-  ∴抛物线的解析式为y=  x2-  （2）设对称轴与x轴的交点为N 由图可知：CD=2 S△BCD=  CD·OB= ×2×2=2 S△PCD=  CD·PN=  CD·︱Py︱= ×2× = ∴S四边形PCBD= S△BCD+ S△PCD=2  （3）假设存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积  即：S△MCD= S四边形PCBD  CD·︱My︱= ×  ︱My︱=  又∵点M在抛物线上，  ∴x2-6x+8=±3 ∴x2-6x+5=0 或x2-6x+11=0 由x2-6x+5=0，得x1=5，x2=1 由x2-6x+11=0 ∵ b2-4ac=36-44=-8<0 ∴此方程无实根。 当x1=5时，y1=  ；当x2=1时，y2= ∴存在一点M(5，  )，或（1， ）使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3， 
，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由。 