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1、试题题目:数列{an}是首项为0的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列{an}是首项为0的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设cn=an+bn,数列{cn}的前三项依次为1,1,2.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{cn}的前n项的和.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,由题意得
d+q=1
2d+q2=2
,解得
d=1
q=0
(舍)
 或
d=-1
q=2

则an=1-n,bn=2n-1
(2)由(1)知,cn=an+bn=2n-1-n+1
∴数列{cn}的前n项的和
Sn=(20+21+…+2n-1)-(1+2+3+…+n)+n
=
20(1-2n)
1-2
-
n(1+n)
2
+n
=
n-n2
2
+2n-1

Sn=
n-n2
2
+2n-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}是首项为0的等差数列,数列{bn}是首项为1的等比数列,设..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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