设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2（对于所有n≥1），且a4=54，则a1的数值是_____

1、试题题目：设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2（对于所有n≥1），且a4=54，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

2

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是______．

试题来源：江苏试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

2

（对于所有n≥1），
则a₄=S₄-S₃=

a1(81-1)

2

-

a1(27-1)

2

=27a1，
且a₄=54，则a₁=2
故答案为2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=a1(3n-1)2（对于所有n≥1），且a4=54，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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