数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21=_____

1、试题题目：数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₁=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵an+an+1=

1

2

(n∈N*)，a₁+a₂=a₂+a₃，
∴a₁=a₃，
a₃+a₄=a₄+a₅
∴a₁=a₃=a₅=…=a_2n-1，
即奇数项都相等
∴a₂₁=a₁=1
∴S₂₁=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₁₉+a₂₀）+a₂₁
=10×

1

2

+1
=6．
答案：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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