发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)当n∈N+时,Sn=2an-2n, 则当n≥2,n∈N+时,Sn-1=2an-1-2(n-1) ①-②,an=2an-2an-1-2,an=2an-1+2 ∴an+2=2(an-1+2), ∴
∴{an+2}是a1+2=4为首项2为公比的等比数列, ∴an+2=4?2n-1=2n+1, ∴an=2n+1-2 (2)证明bn=log2(an+2)=log22n+1=n+1. ∴
则Tn=
∴
③-④,
=
=
∴Tn=
(3)n≥2时Tn-Tn-1=-
∴{Tn}为递增数列 ∴Tn的最小值是T1=
∴Tn≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+),(1)求数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。