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1、试题题目:如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=,顶点为P。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值;
(3)设平移后的抛物线与y轴相交于D,顶点为Q,点M是平移的抛物线上的一个动点,请探究:当点M在何位置时,△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标。
【友情提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-,顶点坐标是(-)】

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)令x=0,则y=3,
∴B点坐标为(0,3),


∴A点坐标为(-1,0),
,求得b=4,
∴所求的抛物线解析式为
(2)设平移后抛物线的解析式为
∵它经过点(-5,6),

∴k=-2,
∴平移后抛物线的解析式为
配方,得

∴平移后的抛物线的最小值是-3;
(3)由(2)可知,,对称轴为x=-2,

∴BD边上的高是PQ边上的高的2倍,
设M点坐标为(m,n),
①当M点的对称轴的左侧时,则有



 ②当M点在对称轴与y轴之后时,则有



③当M点在y轴的右侧时,则有
不合题意,应舍去,
综合上述,得所求的M点的坐标是(-4,1)或
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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