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1、试题题目:两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如图一所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如图一所示的位置放置,点O与E重合。(1)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点E运动到与点B重合时停止,设运动x秒后,Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)当Rt△CED以(1)中的速度和方向运动,运动时间x=2秒时,Rt△CED运动到如图二所示的位置,若抛物线y=x2+bx+c过点A,G,求抛物线的解析式;
(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动,试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①由题意知重叠部分是等腰直角三角形,作GH⊥OE,
∴OE=2x,GH=x,
(0≤x≤3)
(2)A(6,6)
当x=2时,OE=2×2=4
∴OH=2,HG=2,
∴G(2,2)



(3)设P(m,n),
当点P到y轴的距离为2时,有|m|=2,
∴|m|=2,
当m=2时,得n=2,
当m=-2时,得n=6,
当点P到x轴的距离为2时,有|n|=2,


∴n=2,
当n=2时,得m=2,
综上所述,符合条件的点P有两个,分别是P1(2,2),P(-2,6)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如图一所..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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