如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5…的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形，设前n个黑色梯形的面积和为Sn。（1）请完成下面的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5…的点作O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形，设前n个黑色梯形的面积和为S_n。

（1）请完成下面的表格：

（2）已知S_n与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：

；
（2）设二次函数的解析式为

则

解得

∴所求二次函数的解析式为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5…的点作O..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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