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1、试题题目:如图,已知平面直角坐标系xoy中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,已知平面直角坐标系xoy中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点,AB∥x轴,B(3,),现将纸片按如图折叠,AD,DE为折痕,∠OAD=30°,折叠后,点O落在点O1,点C落在线段AB点C1处,并且DO1与DC1在同一直线上。

(1)求折痕AD所在直线的解析式;
(2)求经过三点O,C1,C的抛物线的解析式;
(3)若⊙P的半径为R,圆心P在(2)的抛物线上运动,⊙P与两坐标轴都相切时,求⊙P半径R的值。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知得


设直线AD的解析式为
把A,D坐标代入上式得:
解得:
折痕AD所在的直线的解析式是
(2)过C1于点F
由已知得

又DC=3-1=2

∴在中,


而已知
设经过三点O,C1,C的抛物线的解析式是
在抛物线上


为所求。
(3)设圆心,则当⊙P与两坐标轴都相切时,有
,得
解得(舍去),
,得
解得(舍去),
∴所求⊙P的半径
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知平面直角坐标系xoy中,有一矩形纸片OABC,O为坐标原点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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