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1、试题题目:△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合),过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为ts。
(1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);
(2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由;
(3)t为何值时,以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当点P在AC上时,∵


当点P在BC上时,

(2)∵



由条件知,若四边形为矩形,需,即

∴当s时,四边形为矩形。
(3)由(2)知,当s时,四边形为矩形,此时

除此之外,当时,
此时,





又∵


∴当s时或s时,以为顶点的三角形与相似。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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