已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx（a＜0）的顶点在直线AC上。（1）求A、C两点的坐标；（2）求出抛物线的函数关系式；（3）以B点为圆心，以AB为半径作-数学试题及答案

1、试题题目：已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax²+bx（a＜0）的顶点在直线AC上。

（1）求A、C两点的坐标；
（2）求出抛物线的函数关系式；
（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
（4）若E为⊙B优弧

上一动点，连接AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA：∠AEO=2：3？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）A（-6，0），C（0，6）；
（2）

；
（3）相切，BD=6；
（4）存在这样的点M，则M的坐标为

或

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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