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1、试题题目:如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH ≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上。
(1)若BE=a,求DH的长;
(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值。

  试题来源:广东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接FH,则FH∥BE且FH=BE,
在Rt△DFH中,DF=3a-a=2a,FH=a,∠DFH=90°,
所以,DH=
(2)设BE=x,△DHE的面积为y,
依题意y= S△CDE+S梯形CDHG-S△EGH
=×3a×(3a-x)+×(3a+x)×x-×3a×x
=x2-ax+a2
y=x2-ax+a2=(x-a)2+a2
当x=a,即BE=BC,E是BC的中点时,y取最小值,
△DHE的面积y的最小值为a2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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