如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-

），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设二次函数的解析式为，由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得：解得： ∴所求二次函数的解析式为；
（2）∵P点的横坐标为m， ∴P点的纵坐标为，设直线BC的解析式为，依题意，得， ∴ 故直线BC的解析式为， ∴F点的坐标为， ∴；
（3）∵的面积， ∴当时，的最大面积为，把代入得 ∴点P的坐标为。