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1、试题题目:如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,点E..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合巫台),把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。
(1)求CD的长及∠1的度数;
(2)若点G恰好在BC上,求此时x的值;
(3)求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)CD=,∠1=30°;
(2)若点G恰好在BC上,则有GE=DE=x,EC=
∵∠1=30°,
∴∠FED=60°,
∴∠GEF=60°
∴∠GEC=60°
∴GE=2CE


(3)∵△EFG≌△EFD,

①当时,随着x的增大,面积增大,此时△的面积就是重叠的面积,
时,达到最大值,为
②当,△EFG就有一部分在梯形外,如图2,
∵GE=DE=x,EC=
易求

∴NG=

此时
 
时,
综上所述,当时,

                     图1                                                                                                                                               图2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°,AB=6,AD=9,点E..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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