繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B,与y轴交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C。
(1)求k的值;
(2)求直线BC和抛物线的解析式;
(3)求△ABC的面积;
(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)直线y=kx沿y轴向上平移3个单位后,过两点B,C,
从而可设直线BC的方程为y=kx+3
令x=0,得C(0,3),
又B(3,0)在直线上,
∴0=3k+3
∴k=-1;
(2)由(1),直线BC的方程为y=-x+3,
又抛物线过点B,C,

∴抛物线方程为
(3)由(2),令

即A(1,0),B(3,0),而C(0,3),
∴△ABC的面积S△ABC=(3-1)·3=3平方单位;
(4)由(2),D(2,-1),设对称轴与x轴交于点F,与BC交于E,可得E(2,1),连结AE,

∴AE⊥CE,且AE=,CE=
(或先作垂线AE⊥BC,再计算也可)
在Rt△AFP与Rt△AEC中,
∵∠ACE=∠APE(已知)



∴点P的坐标为(2,2)或(2,-2)。(x轴上、下方各一个)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B,与y轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: