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1、试题题目:如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)①对称轴
②当y=0时,有
解之,得
∴点A的坐标为(-3,0);
(2)满足条件的点P有3个,分别为(-2,3),(2,3),(-4,-3);
(3)存在;
当x=0时,,∴点C的坐标为(0,3),
∵DE∥y轴,AO3,EO=2,AE=1,CO=3,


∴DE=1,

在OE上找点F,使OF=
此时=2,
直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分,交抛物线于点M,
设直线CM的解析式为y=kx+3,它经过点

解之,得
∴直线CM的解析式为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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