发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
解：（1）A点的横坐标分别为1，且A点在x轴上，点A（1，0），又点A、B关于对称轴x=4对称，且B点在x轴上，点B（7，0）；（2）因为二次函数图象经过点A（1，0）、B（7，0），∴，解得：，∴二次函数的表达式为；（3）在抛的线上存在使得∠BAP=45°的点P，设抛物线上的点P（x，y）使得∠BAP=45°，①当点P在x轴上方时，有x-1=y，∴，即，由求根公式得：x=6或x=1（不合题意舍去）∴，∴点P（6，5），此时；②当P在x轴的下方时，有x-1=y，∴，即，由求根公式得x=8或x=1（不合题意舍去）∴，∴点P（8，-7），此时。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于A、B两点，交y轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、C两点的横坐标分别为1和4。
图象经过点A（1，0）、B（7，0），
，解得：
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，由求根公式得：x=6或x=1（不合题意舍去）
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，由求根公式得x=8或x=1（不合题意舍去）
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