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1、试题题目:如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答以下问题:
(1)在△ACD绕点C顺时针旋转60°,△A1CD1是旋转后的新位置(图2),求此AA1的距离;
(2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD2是翻折后的新位置(图3),求此时BD2的距离;
(3)将△ACD沿CB向左平移,设平移的距离为x(0≤x≤4), △A2C1D3是平移后的新位置(图3),若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为Y,求Y关于X的函数关系式。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在Rt△ABC中,
由勾股定理得,AC==8,
在△ACA1中,
∵AC=A1C1,∠ACA1=60°,
∴△ACA1为等边三角形,
∴AA1=AC=8;
(2)如图2所示,过B,D2分别作BE⊥AC于E,D2F⊥AC于F,则BE∥D2F,
在Rt△ABC中,
∵AB=4,BC=4,tan∠BAC=
∴∠BAC=60°,
在Rt△ABE中,AB=4,∠BAE=60°,∠ABE=30°,
∴AE=AB=2,BE=2
同理,CF=2,D2F=2
∴EF=AC-AE-CF=8-2-2=4,
∵BED2F,
∴四边形BEFD2是平行四边形,
∴BD2=EF=4;
(3)如图3所示,AA2=x,AG=x,AD3=4-x,
∵平移的概念及矩形的性质得AG∥C1H,GC1∥AH,
∴四边形AGC1H是平行四边形,
(0≤x≤4)。


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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