发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）以E，F，G，H为顶点的四边形是矩形； ∵正方形边长为8  ，∴AC=16， ∵AE=x，过B作BO⊥AC于O，则BO=8， ∴S2=4x， ∵HE=x，EF=16-2x， ∴S1=x（16-2x）， 当S1=S2时，x（16-2x）=4x， 解得x1=0（舍去），x2=6， ∴当x=6时，S1=S2； （2）①当0≤x＜8时，y=x（16-2x）+4x=-2x2+20x， 当8≤x≤16时，AE=x，CE=HE=16-x，EF=16-2（16-x）=2x-16， ∴S1=（16-x）（2x-16）， ∴y=（16-x）（2x-16）+4x=-2x2+52x-256； ②当0≤x＜8时，y=-2x2+20x=-2（x2-10x+25）+50=-2（x-5）2+50， ∴当x=5时，y的最大值为50， 当8≤x≤16时，y=-2x2+52x-256=-2（x-13）2+82， ∴当x=13时，y的最大值为82， 综上可得，y的最大值为82。 |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在边长为8cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB。设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0），E到达C，F到达A停止，若E的运动时间为xs，解答下列问题：