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1、试题题目:如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC。
(1)求OC的长及的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题设知a<0,且方程有两二根
于是OA=2,OB=6,



(2)因为C是BP的中点,
∴OC=BC从而C点的横坐标为3,


设直线BP的解析式为y=kx+b,因其过点B(6,0),,则有
,∴

又点在抛物线上,


∴抛物线的解析式为:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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