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1、试题题目:如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ。

(1)点______(填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由。

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)点M;
(2) 经过t秒时,








∴当时,S的值最大。
(3)存在
设经过t秒时,NB=t,OM=2t


①若,则PQ是等腰Rt△MQA底边MA上的高
∴PQ是底边MA的中线



∴点M的坐标为(1,0)。
②若,此时QM与QP重合



∴点M的坐标为(2,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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