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1、试题题目:如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6)。

(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)解方程

抛物线与轴的两个交点坐标为:
设抛物线的解析式为:
在抛物线上


∴抛物线解析式为:
(2)由
∴抛物线顶点P的坐标为:(-1,-2),对称轴方程为:x=-1
设直线AC的方程为:
在该直线上
解得
∴直线AC的方程为:
代入
∴Q点坐标为(-1,2)。
(3)作A关于x轴的对称点,连接与x轴交于点M即为所求的点
设直线方程为
解得
∴直线
,则
∴M点坐标为(0,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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