“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1），桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河-数学试题及答案

1、试题题目：“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1），桥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1），桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称，如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐标为（-13，-1.69），求：
（1）抛物线D₁OD₈的解析式；
（2）桥架的拱高OH。

试题来源：甘肃省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设抛物线D₁OD₈的解析式为

，
将x=13，y=1.69代入，解得a=

，
∴抛物线D₁OD₈的解析式为y=-

x²，
（2）∵横梁D₁D₈=C₁C₈=AB-2AC₁=36m，
∴点D₁的横坐标是-18，
代入y=-

x²，得y=3.24，
又∵∠A=45°，
∴D₁C₁=AC₁=4m，
∴OH=3.24+4=7.24m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1），桥..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：