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1、试题题目:如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合),连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y。

(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

  试题来源:江苏省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在矩形ABCD中,∠B=∠C=Rt∠,
∴在Rt△BFE中,∠1+∠BFE=90°,
又∵EF⊥DE
∴∠1+∠2=90°,
∴∠2=∠BFE,
∴Rt△BFE∽Rt△CED


(2)当m=8时,,化成顶点式:
∴当x=4时,y的值最大,最大值是2。
(3)由,及得x的方程:

∵△DEF中,∠FED是直角,
∴要使△DEF是等腰三角形,则只能是EF=ED,
此时,Rt△BFE≌Rt△CED,
∴当EC=2时,m=CD=BE=6
当EC=6时,m=CD=BE=2
即m的值应为6或2时,△DEF是等腰三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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