已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=

。

（1）求梯形ABCD的面积；
（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过点D作

，垂足为M，
在

中，

∴

。
（2）设运动时间为x秒，则有

，

过点F作

，垂足为N
在

中，

∴

当

时，

即

面积的最大值为10
此时，点E，F分别在BC，CD的中点处。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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