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1、试题题目:如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t(0<t≤4)。
(1)写出△PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式,当t为何值时,S有最大值,最大值是多少?
(2)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
(3)△PBQ能否成为等边三角形?若能,求t的值;若不能,说明理由。

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,自点P向BC引垂线,垂足为M,则



当P,Q运动t秒后




∴当时,S取得最大值,最大值为
(2)若是等腰三角形
①如图,当时,自点P向BC引垂线,垂足为M,则有
,得

,解得
②当时,有,解得
③如图,当时,自点Q向BD引垂线,垂足为N
,得
,解得
(3)不能
为等边三角形,则

由(2)②,知当时,
由(2)①,知当时,
不能同时成立,
不可能为等边三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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