发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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∵
∴2011x+2011y+2011=xy， ∴xy-2011x-2011y=2011， ∴xy-2011x-2011y+20112=2011+20112， ∴（x-2011）（y-2011）=2011×2012， ∵2011是质数，2012=2×2×503， 又∵x，y是正整数， ∴x-2011=2011，y-2011=2012或x-2011=2012，y-2011=2011或x-2011=4022，y-2011=1006或x-2011=1006，y-2011=4022或x-2011=8044，y-2011=503或x-2011=503，y-2011=8044或x-2011=1，y-2011=4046132或x-2011=4046132，y-2011=1，或x-2011=2，y-2011=2011×1006，或x-2011=4，y-2011=503×2011或y-2011=2，x-2011=2011×1006，或y-2011=4，x-2011=503×2011 ∴x=4022，y=4023或x=4023，y=4022或x=6033，y=3017或x=3017，y=6033或x=10055，y=2514或x=2514，y=10055或x=2012，y=4048143或x=4048143，y=2012，或x=2013，y=2025077，或x=2025077，y=2013，或x=2015，y=1013544或y=2015，x=1013544 ∴关于x、y的方程
故答案为：12． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x、y的方程1x+1y+1xy=12011的正整数解（x，y）共有______组．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。