当x≤y≤z时，求方程1x+1y+1z=78的正整数．-数学试题及答案

1、试题题目：当x≤y≤z时，求方程1x+1y+1z=78的正整数．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

当x≤y≤z时，求方程

1

x

+

1

y

+

1

z

=

7

8

的正整数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x≥y≥z，
∴

1

x

≤

1

y

≤

1

z

，
∴

1

z

≥

5

18

=

1

3.6

，z≤3，
当z=3时

1

x

+

1

y

=

1

2

，
∴

1

y

≥

1

4

，y=4或y=3，
此时x=4，x=6，
当z=2时

1

x

+

1

y

=

1

3

，
∴

1

3

＞

1

y

≥

1

6

，
y=6，5，4，x=6，7.5，12，
∴当x≥y≥z时．
故答案为：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四组解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x≤y≤z时，求方程1x+1y+1z=78的正整数．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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