设2x-3y=14，x，y都是正整数，则方程有______组正整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：设2x-3y=14，x，y都是正整数，则方程有______组正整数解．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

设

2

x

-

3

y

=

1

4

，x，y都是正整数，则方程有 ______组正整数解．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原方程可化为：4（2y-3x）=xy，
∴xy+12x-8y=0，
∴（x-8）（y+12）=-96，即（8-x）（y+12）=96，
而x，y都是正整数，
∴8-x和y+12都是96的约数，且0＜x＜8，
∴当8-x=1，即x=7，y+12=96，即y=84；
当8-x=2，即x=6，y+12=48，即y=36；
当8-x=3，即x=5，y+12=32，即y=20；
当8-x=4，即x=4，y+12=24，即y=12；
当8-x=6，即x=2，y+12=16，即y=4；
所以原方程有5组解．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设2x-3y=14，x，y都是正整数，则方程有______组正整数解．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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