已知三个实数x1，x2，x3，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6，这样的三元数组（x1，x2，x3），共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组-数学试题及答案

1、试题题目：已知三个实数x1，x2，x3，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

已知三个实数x₁，x₂，x₃，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6，这样的三元数组（x₁，x₂，x₃），共有（　　）

A．2组

B．3组

C．4组

D．5组

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，x₁+5x₂x₃=6…①，
x₂+5x₁x₃=6…②，
x₃+5x₁x₂=6…③，
由①②得，（x₁-x₂）（1-5x₃）=0，
则x₁=x₂或x₃=

1

5

，
将x₁=x₂代入③得，x₃=6-5x₁²，
解得x₁=x₂=-6或x₁=x₂=1，
代入①可得x₃=-

2

5

或x₃=1，共两组解；
将x₃=

1

5

分别代入①、③可解得，x₂=3+

2

67

3

，x₁=3-

2

67

3

；或x₂=3-

2

67

3

，x₁=3+

2

67

3

，共两组解，
综上所述共有4组解．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个实数x1，x2，x3，它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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