方程x2-y2=1995的正整数解共有______组．-数学试题及答案

1、试题题目：方程x2-y2=1995的正整数解共有______组．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

方程x²-y²=1995的正整数解共有______组．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-y²=1995，
∴（x+y）（x-y）=1995，
∴x+y，x-y分别为1995的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×5×7×19，
∴1995的正约数的个数有2×2×2×2=16个，共可分成8组，即：

x+y=1995

x-y=1

，

x+y=665

x-y=3

，

x+y=391

x-y=5

，

x+y=57

x-y=35

，

x+y=285

x-y=7

，

x+y=105

x-y=19

，

x+y=133

x-y=15

，

x+y=95

x-y=21

共8组．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2-y2=1995的正整数解共有______组．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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