已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+

a

b

=243，a，b为自然数，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a

b

=k，则a=bk，
∴原式可变形为：bk+b+bk+kb²-b+k=k（b+1）²=243，
∵243=3×81，
∴k和（b+1）²必为3的倍数，
∵a＞b且a，b为自然数，
∴b=8，a=24或b=2，a=54．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞b，且(a+b)+(a+ab-b)+ab=243，a，b为自然数，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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