已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为_____

1、试题题目：已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=200..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=xy（z+1）+z（x+y）+x+y+z
=xy（z+1）+（z+1）（x+y）+（z+1）-1，
=（xy+x+y+1）（z+1）-1，
=（x+1）（y+1）（z+1）-1，
即：（x+1）（y+1）（z+1）=2004，
2004=2×2×3×167，
则2004是由三个数相乘得到，且z最小为2，z+1＞=3．则只能是3×4×167．由因为x＞y＞z＞1．
所以x=166，y=3，z=2．
故答案为：x=166，y=3，z=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞y＞z＞1，那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=200..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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