（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解；（2）设x、y为正整数，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解；（2）设x、y为正整数，且x2+y2+4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解；
（2）设x、y为正整数，且x²+y²+4y-96=0，求xy的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原方程变形为：（2x-3）（3y+2）=1，
∵原方程有整数解，
∴2x-3=1，3y+2=1，或2x-3=-1，3y+2=-1，
解得x=2，y=-

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（舍），或x=1，y=-1；
所以原方程的解为：x=1，y=-1；

（2）原方程变为：（y+2）²=100-x²，
∴（y+2）²=100-x²，≥0，
∴x²≤100，
∴x=1，2，…10．
而100-x²是完全平方数，
∴x=6或8．
∴当x=6，（y+2）²=100-x²=64，解得y=6，
所以xy=6×6=36；
当x=8，（y+2）²=100-x²=36，解得y=4；
所以xy=8×4=32．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解；（2）设x、y为正整数，且x2+y2+4..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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