求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．-数学试题及答案

1、试题题目：求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-07 07:30:00

试题原文

求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2x+5y+7z+3t=10，
x=5-2y-3z-t-

y+z+t

2

，
设k=-

y+z+t

2

，
因为x是整数，所以k也是整数
t=-2k-y-z
令y=m，z=n，
则t=-2k-m-n，
∴x=5+3k-m-2n．
故x=5+3k-m-2n，y=m，z=n，t=-2k-m-n，其中k，m，n是整数，此方程有无数组整数解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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