方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有_____

1、试题题目：方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2x²-xy-3x+y+2006=0，
∴-2x²+xy+2x+x-y=2006
∴（2x-2x²）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，
∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，
∴（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401
当①x-1=1，y+1-2x=2005，
即（x，y）=（2，2008）
当②x-1=5，y+1-2x=401，
即（x，y）=（6，412）
当③x-1=401，y+1-2x=5，
即（x，y）=（402，808）
当④x-1=2005，y+1-2x=1，
即（x，y）=（2006，4012）．
故答案为4对

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对．”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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