若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012?a2013＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_____

1、试题题目：若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₂+a₂₀₁₃＞0，a₂₀₁₂?a₂₀₁₃＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}，首项a₁＞0，a₂₀₁₂+a₂₀₁₃＞0，a₂₀₁₂?a₂₀₁₃＜0，
∴a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₃＜0．
如若不然，a₂₀₁₂＜0＜a₂₀₁₃，则d＞0，而a₁＞0，可得a₂₀₁₂=a₁+2011d＞0，矛盾，故不可能．
因此使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n为2012．
故答案为2012．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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