已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}中，S_n=m，S_m=n（m≠n），求S_m+n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可设S_n=pn²+qn，
则S_n=pn²+qn=m，①S_m=pm²+qm=n ②
①-②得：p（n²-m²）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=-1 （m≠n）
∴S_m+n=p（m+n）²+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=-（m+n）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}中，Sn=m，Sm=n（m≠n），求Sm+n．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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